Question

Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 30). Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.

a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ

b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.

c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’

Answer 1

a) Diện tích hình chữ nhật MNPQ là: S = MN . NP = h.(b+c+a)

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là: C_ABC = a+b+c

Tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là:

(a+b+c).h

Như vậy, diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng tích chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó

c) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là: S_xq = S_ABB’A’ + S_ACC’A’ + S_BCC’B’ = h.c+h.b+h.a = h.(c+b+a)

Vậy diện tích của hình chữ nhật MNPQ bằng diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’