Question

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng d: $\left\{\begin{array}{l}x=1+2 t \\ y=3 t \\ z=-2+t\end{array}\right.$ ?
A. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{1}$.
B. $\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{1}$.
C. $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z-2}{-2}$.
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{-2}$.

Answer 1

Dựa vào phương trình tham số, đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec a = \left( {2;3;1} \right)\).

Suy ra phương trình chính tắc của đường thẳng \(d\) là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}\).

Vậy đáp án đúng là B.