a) (x^2+x)^2-14(x^2+x)+24
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)-12(x^2+x)24
=(x^2+x)(x^2+x-2)-12(x^2+x-2)
=(x^2+x-12)(x^2+x-2)
b)x^2-y^2+4-4x
=(x^2-4x+4)-y^2
=(x-2)^2-y^2
=(x-2+y)(x-2-y)
c) 4x^2+4x-9y^2+1
=(2x+1)^2-9y^2
=(2x+1+3y)(2x+1-3y)
d) 5x^2-10xy+5y^2-20z^2
=5(x^2-2xy+5y^2-4z^2)
=5[(x-y)^2-4z^2)
=5(x-y-2z)(x-y+2z)
e) (x^2+x)^2+4x^2+4x-12
=(x^2+x)^2+(x^2+x)4-12
=(x^2+x)^2-2(x^2+x)+6(x^2+x)-12
=(x^2+x)(x^2+x-2)+6(x^2+x-2)
=(x^2+x+6)(x^2+x-2)
f) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
đặt x^2+5x+5=a=>phương trình trên có dạng (a-1)(a+1)+1
=a^2-1+1
=a^2
quay về biến cũ ta có phương trình đã cho trở thành (x^2+5x+5)^2