Ông Ba có một khoản tiền để kinh doanh. Ông đã đầu tư một nửa số tiền đó vào một công ty trồng rau sạch với lãi suất 10% mỗi tháng và đầu tư \(\frac{1}{4}\) số tiền đó vào một nhà hàng với lãi suất 12% mỗi tháng. Tổng tiền lãi hàng tháng ông Ba nhận được từ công ty trồng rau sạch và nhà hàng là 64 triệu đồng. Hỏi khoản tiền ông Ba có lúc đầu là bao nhiêu?
Gọi số tiền ban đầu của ông Ba là \(x\) (triệu đồng), điều kiện \(x > 0\).
Số tiền ông Ba đầu tư vào công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}\) (triệu đồng)
Số tiền lãi từ công ty trồng rau sạch là \(\frac{x}{2}.10\% = \frac{x}{{20}}\) (triệu đồng)
Số tiền ông Ba đầu tư vào nhà hàng là \(\frac{x}{4}\) (triệu đồng)
Số tiền lãi từ nhà hàng là \(\frac{x}{4}.12\% = \frac{{3x}}{{100}}\) (triệu đồng)
Theo giả thiết, ta có phương trình: \(\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\)
Giải phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{20}} + \frac{{3x}}{{100}} = 64\\\frac{{5x}}{{100}} + \frac{{3x}}{{100}} = \frac{{64.100}}{{100}}\\\,\,\,\,\,\,5x + 3x = 64.100\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,8x = 6400\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 6400:8\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 800\end{array}\)
Giá trị \(x = 800\) thỏa mãn điều kiện của ẩn.
Vậy ban đầu ông Ba có 800 triệu đồng.