Question

Nước uống đạt tiêu chuẩn phải có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT). Nồng độ H+ trong nước uống tiêu chuẩn phải nằm trong khoảng nào?

Answer 1

a) \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) < 2\)

Điều kiện: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1\)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x >  - \frac{8}{9}\).

b) \({\log _5}\left( {x + 2} \right) \le 1\)

Điều kiện: \(x + 2 > 0 \Leftrightarrow x >  - 2\)

\(BPT \Leftrightarrow x + 2 \le {5^1} \Leftrightarrow x + 2 \le 5 \Leftrightarrow x \le 3\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \( - 2 < x \le 3\).