Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ đầy bể . Sau khi hai vòi cùng chảy 8 giờ thì người ta khóa vòi thức nhất , còn vòi thức hai tiếp tục chảy . Do tăng công suất vòi thứ hai lên gấp đôi nên vòi thứ hai đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giờ rưởi . Hỏi nếu mõi vòi chảy một mình với công suất bình thường thì bao lâu đầy bể .
Gọi x (h) là số giờ vòi 1 chảy đầy bể với công suất bình thường, y (h) là số giờ vòi 2 chảy đầy bể với công suất bình thường. (x,y>0). Vậy trong 1 giờ:
+ Vòi 1 chảy được \(\dfrac{1}{x}\) bể
+ Vòi 2 chảy được \(\dfrac{1}{y}\) bể
Theo đề ra ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=1\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}+\dfrac{3.5}{\dfrac{y}{2}}=1\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}12\times\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình ta được
\(\left\{{}\begin{matrix}x=28\\y=21\end{matrix}\right.\)
Vậy: vòi 1 chảy đầy bể sau 28 giờ, vòi 2 chảy đầy bể sau 21 giờ ( công suất bình thường)