Question

Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với vận tốc bằng 30 km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 2h và khi ngược dòng từ B đến A mất 3h. Hãy tìm:
a. Quãng đường AB

b. Vận tốc dòng nước so với bờ

Answer 1

Nước yên lặng mà vậy ak :)).

Bài làm:

Theo bài ra ta có: \(t_1=\dfrac{s}{v"+v'}\Rightarrow v'+v"=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{2}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{s}{v'-v"}\Rightarrow v'-v"=\dfrac{s}{3}\left(2\right)\)

Lấy (1) + (2):\(2v'=\dfrac{5s}{6}\Leftrightarrow60=\dfrac{5s}{6}\)

\(\Rightarrow s=72km\)

\(Lấy\left(1\right)-\left(2\right)\): \(2v"=\dfrac{s}{6}\Rightarrow v"=\dfrac{72}{12}=6\)km/h

Answer 2

Tóm tắt:

\(v_{xg}=30km|h\\ t_1=2h\\ t_2=3h\\ \overline{a)s_{AB}=?}\\ b)v_{nc}=?\)

Giải:

a) Vận tốc di chuyển của xuồng khi xuôi dòng là:

\(t_1=\dfrac{s_{AB}}{v_{xg}+v_{nc}}\Leftrightarrow v_{xg}+v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{t_1}\Leftrightarrow30+v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{2}\) (1)

Vận tốc di chuyển của xuồng máy khi ngược dòng là:

\(t_2=\dfrac{s_{AB}}{v_{xg}-v_{nc}}\Leftrightarrow v_{xg}-v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{t_2}\Leftrightarrow30-v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{3}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}30+v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{2}\\30-v_{nc}=\dfrac{s_{AB}}{3}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5s_{AB}}{6}=60\\v_{nc}-\dfrac{s_{AB}}{2}=-30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}s_{AB}=72\\v_{nc}-\dfrac{72}{2}=-30\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}s_{AB}=72\\v_{nc}=6\end{matrix}\right.\)

Vậy độ dài quãng AB là 72km

b) Vận tóc dòng nước so với bờ là: 6km/h (như câu a))