Question

Một vật DĐ ĐH theo phương trình : pt: x=Acos(ωt+∂) . Ở thời điểm t=0, vật có li độ x=A/2 và hướng về vị trí cân bằng. Pha ban đầu là :

Answer 1

Phương trình dao động là: \(x=A\cos(\omega t +\varphi)\)

Phương trình vận tốc: \(v=x'=-\omega A\sin(\omega t + \varphi)\)

Ban đầu, vật có li độ A/2 và hướng về VTCB suy ra: \(v < 0\)

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}A\cos\varphi=\dfrac{A}{2}\\-\omega A\sin\varphi< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\cos\varphi=\dfrac{1}{2}\\\sin\varphi>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\varphi=\dfrac{\pi}{3}\) (rad)