Question

Một trường học khi xếp hàng mỗi hàng có 20 hs , 25 hs hoặc 30 hs đều thừa 15 hs nếu xếp mỗi hàng 41 hs thì vừa đủ . Hỏi trường đó có bao nhiêu hs , biết rằng số người của đơn vị chưa đến 700

Answer 1

Gọi số người cua don vi la a ( a thuoc N* ; a<700)

Ta có : a : 20 du 15 => a - 15 chia hết cho 20

a : 25 du 15 => a - 15 chia hết cho 25

a : 30 du 15 => a -15 chia hết cho 30

=> a - 15 thuộc BC ( 20;25;30)

Ta co : 20 = 2 mu 2 . 5

25 = 5 mũ 2

30 = 2.3.5

=> BCNN(20;25;30) = 2 mũ 2 . 3. 5 mũ 2 = 300

=> a - 15 thuộc BC ( 20;25;30)=B ( 300 ) = [ 0,300,600,900,....]

=> a thuộc [ 15 ;315 ; 615 ; 915;.................]

mà a chia hết cho 41 và a < 700 nên a = 615

Vậy trường học đó có 615 học sinh

tk cho mk nha