Một tòa nhà có 19 tầng, mỗi tầng cao 3m. Một người đứng ở tầng một nhìn lên trên thấy thang máy bắt đầu di chuyển đi xuống với vận tốc là 10,8 km/h. Cùng lúc này người đi bộ chạy lên theo cầu thang bộ dài 4,5 m, với vận tốc là 0,3 m/s. Hỏi người và thang máy gặp nhau ở tầng bao nhiêu, biết rằng mỗi tầng thang máy đều dừng lại mở cửa và đóng cửa mất 5s.
gọi số tầng người chạy bộ đi được là: x (tầng )
ĐK:x>0
đổi 10,8 km/h= 3m/s
số tầng thang máy đi được là:19-x (tầng)
quãng đường thang máy đi được kể từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là: 3.(19-x) (m)
quãng đường người chạy bộ đi được kể từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là: 4,5.x (m)
thời gian người chạy bộ đi kể từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là:
\(t_1\)=\(\frac{4,5.x}{0,3}\) (s)
thời gian thang máy đi kể từ khi xuất phát đến khi gặp nhau là:
\(t_2\)=\(\frac{3.\left(19-x\right)}{3}\)+ 5.(19-x) (s)
vì 2 bên xuất phát cùng lúc nên thời gian kể từ khi xuất phát đến lúc gặp nhau là như nhau hay:
\(t_1=t_2\)
<=>\(\frac{4,5.x}{0,3}\) =\(\frac{3.\left(19-x\right)}{3}\)+5.(19-x)
<=>15x =19-x +95-5x
<=>15x + x + 5x = 114
<=>21x =114
<=> x \(\approx\)5
vậy người chạy bộ và thang máy gặp nhau tại tầng 5
