Một tổ công nhân sửa một con mương dài 720m trong 2 ngày. Ngày đầu tiên vắng 2 công nhân, đội sửa được 260m. Ngày thứ hai vắng 5 công nhân, để hoàn thành kế hoạch trong ngày nên mỗi công nhân phải làm đoạn mương dài gấp đôi hôm trước. Hỏi đội công nhân có bao nhiêu người, biết sức làm của mỗi người như nhau?
Gọi số công nhân trong tổ là x (\(x\in N\))
Gọi khối lượng công việc 1 công nhân làm trong 1 ngày là y \(\left(y\in N;m\right)\)
- Ngày thứ 1, vắng 2 công nhân
\(\Rightarrow\left(x-2\right)y=260\)
\(\Rightarrow xy-2y=260\left(1\right)\)
- Ngày thứ 2 vắng 5 công nhân nên số lượng công việc phải làm gấp đôi
\(\Rightarrow\left(x-5\right)y=\left(720-5\right):2=230\left(2\right)\)
Lấy (1) - (2) ta được :
\(3y=30\Rightarrow y=10\)
Thay y = 10 \(\Rightarrow x=28\)
Vậy tổ có 28 công nhân
Hết toán nọ lại toán kia .
Bài giải
Gọi số công nhân ngày thứ nhất là x thi ngày thứ 2 là x - 3 .
Mỗi công nhân làm trong ngày thứ nhất được số m là :
260 : x
Mỗi công nhân làm trong ngày thứ hai được số m là :
\(\dfrac{460}{x-3}\)
Vậy ta có : 260 : x x 2 = 460 x x
\(\dfrac{520}{x}=\dfrac{460}{x-3}\)
=) 520 x ( x - 3 ) = 460 x x
=) 520 x x - 520 x 3 = 460 x x
=) 520 x x - 1560 = 460 x x
=) ( 520 - 460 ) x x = 1560
=) 60 x x = 1560
x = 1560 : 60
x = 26
Số công dân của đội đó là :
26 + 2 = 28 ( công nhân )
Đáp số : 28 công nhân
Chú ý :
- x là dấu nhân
- x là chữ x
