Question

Một thùng bằng sắt nặng 10kg, chứa 5kg nước ở 25°C. Đun nước lên 80°C. Tính: a, Nhiệt lượng nước thu vào? b, Nhiệt lượng cần cung cấp để thùng nước nóng lên 80°C? C, Người ta thả 6kg đồng ở nhiệt độ 150°C vào 5kg nước ở 25°C nói trên. Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt? (bỏ qua sử trao đổi nhiệt của thùng và môi trường). Biết: cđông=380J/kg.K; csăt=460J/kg.K; cnươc=4200J/kg.K

Answer 1

Tóm tắt:

\(m_1=10kg\)

\(m_2=5kg\)

\(t_1=25^oC\)

\(t_2=80^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t=t_2-t_1=80-25=65^oC\)

\(c_1=460J/kg.K\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

=======

a) \(Q_2=?J\)

b) \(Q=?J\)

c) \(m_3=6kg\)

\(t_1=150^oC\)

\(t_2=25^oC\)

\(c_3=380J/kg.K\)

\(t=?^oC\)

a)  Nhiệt lượng mà nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=5.4200.65=1365000J\)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp cho thùng nước nóng lên:

\(Q=Q_1+Q_2\)

\(\Leftrightarrow Q=m_1.c_1.\Delta t+1365000\)

\(\Leftrightarrow Q=10.460.65+1365000\)

\(\Leftrightarrow Q=299000+1365000\)

\(\Leftrightarrow Q=1664000J\)

c) Do nhiệt lượng của đồng tỏa ra bằng nhiệt lượng nước thu vào nên ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_2=Q_3\)

\(\Leftrightarrow m_2.c_2.\left(t_1-t\right)=m_3.c_3.\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow6.380.\left(150-t\right)=5.4200.\left(t-25\right)\)

\(\Leftrightarrow342000-2280t=21000t-525000\)

\(\Leftrightarrow867000=23280t\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{867000}{23280}\approx37,24\)

Answer 2

a) Nhiệt lượng nước thu vào:

Ta có: khối lượng nước m = 5kg, nhiệt dung riêng của nước c_nước = 4200J/kg.K, và ΔT = 80°C - 25°C = 55°C.Vậy nhiệt lượng nước thu vào là: Q = mc_nướcΔT = 5420055 = 1155000 (J)

b) Nhiệt lượng cần cung cấp để thùng nước nóng lên 80°C:

Ta có: khối lượng của thùng và nước là m = 10kg, nhiệt dung riêng của sắt c_sắt = 460J/kg.K, và ΔT = 80°C - 25°C = 55°C.Để nóng lên 80°C, thì nhiệt lượng cần cung cấp cho thùng và nước là: Q = m*(c_sắtΔT + c_nướcΔT) = 10*(46055 + 420055) = 2491000 (J)

c) Tính nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt:

Ta dùng công thức: m1c1(Tf - Ti) + m2c2(Tf - Ti) = 0Trong đó: m1 = 6kg (khối lượng đồng), c1 = 380J/kg.K (nhiệt dung riêng của đồng), Ti = 150°C (nhiệt độ ban đầu của đồng), m2 = 5kg (khối lượng nước), c2 = 4200J/kg.K (nhiệt dung riêng của nước).Giải phương trình ta được: Tf = (m1c1Ti + m2c2Ti)/(m1c1 + m2c2) = (6380150 + 5420025)/(6380 + 54200) ≈ 32.7°C.

Vậy khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của hỗn hợp là khoảng 32.7°C.