Question

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều rộng và chiều dài mảnh đất.

Answer 1

Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là a (a ∈ N*, a < 56) (m)

Nửa chu vi hình chũ nhật là:

56 : 2 = 28 (m)

=> Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - a (m)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật trước khi giảm chiều rộng và tăng chiều dài là:

a.(28 - a)

Chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm 2m là: a - 2 (m)

Chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật sau khi tăng 4m là: 28 - a + 4 = 32 - a (m)

Chu vi của mảnh đất hình chữ nhật sau khi giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m là:

(a - 2).(32 - a)

Vì nếu giảm rộng 2m và tăng dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông nên ta có phương trình:

a.(28 - a) + 8 = (a - 2).(32 - a)

<=> 28a - a² + 8 = 32a - a² - 64 + 2a

<=> 28a - a² - 32a + a² - 2a = -64 - 8

<=> -6a = -72

<=> a = 12

Vậy chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 12m

chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu là 28 - 12 = 16m

Answer 2

Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật (28 > x > 0; cm)

Do đó 28 - x là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo đề ta có:

(x + 4)(26 - x) - x(28 - x) = 8

⇔ -x² + 22x + 104 + x² - 28x = 8

⇔ -6x = -96

⇔ x = 16

Vậy chiều dài, chiều rộng lần lượt là 16cm; 12cm.

Answer 3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/54509653169.html