Question

một tàu thủy chạy xuôi dòng một khúc sông dài 72km sau đó chạy ngược dòng khúc sông ấy 54km hết tất cả 6h tính vận tốc riêng của tàu thủy nếu vận tốc của dòng nước là 3km/h

Answer 1

gọi \(x\) là vận tốc riêng của tàu thủy \(\left(x>3\right)\) (km/h)

vận tốc khi xuôi dòng là \(x+3\) (km)

vận tốc khi ngược dòng là \(x-3\) (km)

thời gian khi đi xuôi dòng là \(\dfrac{72}{x+3}\) (h)

thời gian khi đi ngược dòng là \(\dfrac{54}{x-3}\) (h)

ta có tổng thời gian đi ngược và xuôi dòng là \(6\) (h)

nên ta có phương trình : \(\dfrac{72}{x+3}+\dfrac{54}{x-3}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{72\left(x-3\right)+54\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=6\Leftrightarrow\dfrac{72x-216+54x+162}{x^2-9}=6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{126x-54}{x^2-9}=6\Leftrightarrow6\left(x^2-9\right)=126x-54\)

\(\Leftrightarrow6x^2-54=126x-54\Leftrightarrow6x^2-126x=0\)

\(\Leftrightarrow6x\left(x-21\right)=0\left\{{}\begin{matrix}6x=0\\x-21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=21\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

vậy vận tốc riêng của tàu thủy là \(21\) km/h