Question

Một số tự nhiên N có 54 ước . Chứng minh rằng tích các ước của N là N²⁷

Answer 1

ta có tích các ước nguyên dương của n là n^x . n co 54 ước nguyên dương . ước của n ko có số trùng nhau vì ước nó là số chẵn (trùng nhau nghĩa là 2 số giống nhau nhân với nhau ra n).Ta biết: 2 ước của n nhân với nhau ra n (vd: 1 x 4 = 4 --> 4,1 là ước của 4).Vậy có: 54 : 2 = 27 cặp để nhân với nhau ra n ,có 27 lần n nhân với nhau ,n^27.suy ra x=27.