Bài 2. Vận tốc

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Anh Nguyễn Hoàng

Một sân vận động dạng hình tròn dài 1000m. Có 1 người chạy xe đạp và 1 người đi bộ cùng xuất phát tại 1 điểm nếu họ đi ngược chiều thì mất 4phút để gặp nhau nếu họ đi cùng chiều thì mất 12phút để gặp nhau.Tính vận tốc mỗi người

Giúp mik nha mn

Trần Tuyết Như
17 tháng 7 2020 lúc 9:32

Đổi: \(4'=240s\)

\(12'=720s\)

Gọi \(v_1,v_2\) lần lượt là vận tốc của người đi xe đạp và người đi bộ\(\left(v_1>v_2\right)\)

Khi chuyển động ngược chiều quãng đường hai vật đi được trên sân vận động bằng độ dài của sân vận động và thời gian hai vật chuyển động là như nhau

\(s_1+s_2=s\)

\(\Leftrightarrow v_1t+v_2t=s\)

\(\Leftrightarrow v_1.240+v_2.240=1000\)

\(\Leftrightarrow240\left(v_1+v_2\right)=1000\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_2=\frac{1000}{240}=\frac{25}{6}\left(1\right)\)

Khi đi ngược chiều thì người đi xe đạp sẽ đi 2 vòng và đuổi kịp nguời đi bộ ( đi được 1 vòng ) và và thời gian hai vật chuyển động là như nhau

\(s_1'-s_2'=s\)

\(\Leftrightarrow v_1t'-v_2t'=s\)

\(\Leftrightarrow v_1.720-v_2.720=1000\)

\(\Leftrightarrow720\left(v_1-v_2\right)=1000\)

\(\Leftrightarrow v_1-v_2=\frac{1000}{720}=\frac{25}{18}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)và\left(2\right)\) ta có hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}v_1+v_2=\frac{25}{6}\\v_1-v_2=\frac{25}{18}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_2+v_1-v_2=\frac{25}{6}+\frac{25}{18}\)

\(\Leftrightarrow2v_1=\frac{50}{9}\Leftrightarrow v_1=\frac{25}{9}\approx2,78\left(m/s\right)\)

\(\Leftrightarrow v_2=\frac{25}{18}\approx1,39\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là \(2,78m/s\)

vận tốc người đi bộ là \(1,39m/s\)


Các câu hỏi tương tự
Bùi Tiến Dạt
Xem chi tiết
Bùi Tiến Dạt
Xem chi tiết
Lê Văn Toàn
Xem chi tiết
Cao Việt Hà
Xem chi tiết
Cần Hồ Thị
Xem chi tiết
Duy nguyễn
Xem chi tiết
Trần Khánh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết