Bài 20. Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Buddy

Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng α = 30∘ so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là μ = 0,3. Lấy g = 9,8 m/s2. Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.

Quoc Tran Anh Le
16 tháng 11 2023 lúc 9:27

Quyển sách (coi là chất điểm) chịu tác dụng của ba lực: lực ma sát \(\overrightarrow {{F_{ms}}} \), trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \)

Theo định luật 2 Newton, ta có:

\(\overrightarrow {{F_{ms}}}  + \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = m.\overrightarrow a \)                    (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

\({P_x} - {F_{ms}} = ma\)

\( \Leftrightarrow mg\sin \alpha  - \mu N = ma\)         (2)            

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

\(\begin{array}{l}N - {P_y} = 0\\ \Leftrightarrow N - mg\cos \alpha  = 0\\ \Leftrightarrow N = mg\cos \alpha \end{array}\)

Thay \(N = mg\cos \alpha \) vào (2), ta có:

\(\begin{array}{l}mg\sin \alpha  - \mu mg\cos \alpha  = ma\\ \Leftrightarrow g\sin \alpha  - \mu g\cos \alpha  = a\\ \Leftrightarrow a = 9,8.\sin {30^ \circ } - 0,3.9,8.\cos {30^ \circ }\\ \Leftrightarrow a \approx 2,35(m/{s^2})\end{array}\)

Quãng đường vật đi được sau 2 s là:

\(S = \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{1}{2}.2,{35.2^2} = 4,7(m)\)


Các câu hỏi tương tự
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết
Buddy
Xem chi tiết