Question

Một phép chiếu song song biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’, biến M thành M’. Chứng minh rằng phép chiếu đó biến đường trung bình của tam giác ABC thành đường trung bình của tam giác A’B’C’.

Answer 1

MN là đường trung bình của tam giác ABC

Vì M là trung điểm của BC nên B, M, C thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{BM}}{{MC}} = 1\).

Do vậy, B’, M’, C’ thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{B'M'}}{{M'C'}} = 1\).

Tức M’ là trung điểm của B’C’.

Tương tự, N’ là trung điểm của A’C’.

Vậy M’N’ là đường trung bình của tam giác A’B’C’.