Question

Mot phan xuong san xuat theo ke hoach phai lam 800 san pham trong 1 so ngay nhat dinh. Nho cai tien ki thuat, moi ngay lam tang nang suat 25 san pham nen phan xuong khong nhung hoan thanh truoc 2 ngay ma con vuot ke hoach 40 san pham. Theo ke hoach phan xuong phai hoan thanh trong bao nhieu ngay?

Answer 1

Gọi x (ngày) là thời gian phân xưởng hoàn thành công việc theo kế hoạch

Trên thực tế phân xưởng hoàn thành công việc trong x-2 (ngày)

Theo kế hoạch, số sản phẩm mà phân xưởng đó làm được mỗi ngày là \(\frac{800}{x}\left(sp\right)\)

Thực tế số sản phẩm phân xưởng đó làm được mỗi ngày là \(\frac{840}{x-2}\left(sp\right)\)

Vì cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày làm tăng năng suất 25 sản phẩm nên ta có pt:

\(\frac{800}{x}+25=\frac{840}{x-2}\Leftrightarrow800\left(x-2\right)+25\left(x-2\right)=840x\)

⇔ 800x - 1600 + 25x² - 50 = 840x

⇔ 25x² - 90x - 1600 = 0

⇔ 5x² - 18x - 320 = 0

△' = b'² - ac = (-9)² - 5*(-320) = 1681 ⇒ √△' = 41

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=10\left(tm\right)\\x_2=-\frac{32}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy theo kế hoạch phân xưởng hoàn thành công việc trong 10(ngày)

Answer 2

gọi theo kế hoạch phân xưởng phải hoàn thành trong x (ngày ) 0<x>2

theo kế hoạch phân xưởng phải làm 800 sản phẩm trong số ngày nhất định =>mỗi ngày phân xưởng chở đc \(\frac{800}{x}\) sản phẩm

thực tế số hàng mà đội chở đc là 800+40=840 sản phẩm

số ngày mà phẫn xưởng hoàn thành song là x-2 ngày

mỗi ngày phân xưởng chở đc là \(\frac{800}{x-2}\) sản phẩm

vì thực tế mỗi ngày làm tăng năng xuất 25 sản phẩm nên ta có phương trình \(\frac{800}{x-2}-\frac{800}{x}\)=25

(bạn tự giải phương trình nha )