Question

Một phân số khi rút gọn bằng \(\dfrac{3}{4}\) nếu thêm vào tử số 60 đơn vị và giữ nguyên mẫu số thì được phân số có giá trị bằng \(\dfrac{9}{10}\). Tìm phân số ban đầu

Answer 1

Gọi phân số đó là a/b ta có :

a/b = 3/4

=> 4a = 3b (a)

Lại có : (a + 60)/b = 9 / 10

=> 9b = 10 ( a + 60 )

=> 9b = 10a + 600 (b)

Từ (a) và (b) => 4a . 3 = 3b . 3

=> 10a + 2a = 9b

=> 10a + 2a = 10a + 600

=> 2a = 600

=> a = 300

Ta có (300 + 60) / b = 9 / 10

=> 360/b = 9/10

=> b = 360 . 10 : 9 = 400

=> a lúc trước là 360 - 60 = 300

Vậy phân số lúc trước là : 300/400

Answer 2

Gọi phân số đó là:\(\dfrac{a}{b}\)

Theo đề bài ta có:\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow4a=3b\)

\(\dfrac{a+60}{b}=\dfrac{9}{10}\)

\(\Leftrightarrow10a+600=9b\)

\(\Leftrightarrow10a-4a-4a+600=9b-3b-3b\)

\(2a+60=3b\)

\(\Rightarrow2a=600\Rightarrow a=300\)

\(\dfrac{3}{4}=\dfrac{300}{b}\Rightarrow b=400\)