Question

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu lên 4 đơn vị thì sẽ được phân số mới bằng phân số nghịch đảo của phân số đã cho. Tìm phân số đó.

Thanks trước.

Answer 1

Gọi tử số của phân số cần tìm là \(x\) thì mẫu số của phân số cần tìm là

\(x+11\). Phân số cần tìm là \(\frac{x}{x+11}\) (x là số nguyên khác -11)

Khi bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số 4 đơn vị ta được phân số \(\frac{x-7}{x+15}\) (x khác -15)

Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{x}{x+11}=\frac{x-1}{x+15}\)

Giải phương trình và tìm được \(x=-5\) ( thỏa mãn )

Từ đó tìm được phân số \(\frac{-5}{6}\)