Một ôtô xuất phát từ A đến đích là B trên nửa quãng đường đầu đi với vận tố 20 km/h và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc 60 km/h Một ôtô xuất phát từ B đến A trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc 20 km/h và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc 60 km/h Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì 2 xe đến đích cùng lúc Tính quãng đường AB
Tóm tắt: tư mà tóm tắt:
___________Bài làm_________________
Gọi vận tốc của 2 ô tô trên 2 quãng đường lần lượt là \(v_1;v_2\)(v1>v2).
Ta có: \(V_{TB_{a->B}}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2.20}+\dfrac{1}{2.60}}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
\(V_{TB_{B->A}}=\dfrac{s_1'+s_2'}{t_1'+t_2'}=\dfrac{\dfrac{v_1t}{2}+\dfrac{v_2.t}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{80}{2}=40\)
Mặt Khác: \(t_1=\dfrac{1}{2}+t_2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{v_{TB_{a->b}}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{s}{v_{TB_{b-A}}}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{30}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{s}{40}\Rightarrow s=60\left(km\right)\)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ A đến B
vtb = s/t
theo bài ra ta có : s/2 = 20*t1 và s/2 = 60*t2
=> vtb = s/( t1 + t2) = s/ ( s/40 + s/ 120 ) = 30 (km/h)
Tính vận tốc trung bình của xe đi từ B đến A
theo bài ra ta cũng có
t/2 = s1/20 và t/2 = s2/60
=> vtb" = (s1 + s2 )/t = ( 10t + 30t )/t = 40 ( km/h)
Mà nếu xe từ B xuất phát muộn hơn so với xe xuất phát từ A 30phút = 1/2 h thì 2 xe đến địa điểm cùng 1 lúc
=> sA-B = 30*t
sB-A = 40 * ( t - 1/2)
Mà sA-B = sB-A => 30*t = 40 * ( t - 1/2) => t= 2 (h)
Vậy s = 60 ( km)
Chọn chiều dương từ A đến B
Gốc thời gian lúc bắt đầu xuất phát
Gốc tọa độ tại A
Viết phương trình chuyển động của xe A : xA = 30*t
Của xe B là xB = 60 - 40*t
Để hai xe gặp nhau thì xA = xB
=> 30*t = 60 - 40*t => t = 6/7 ( h)
Vậy hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau cách A 1 khoảng xA = xB = 180/7 ( km )
Bài của sky sơn tùng giống của hải dương nhưng trình bày rõ hơn này
XIN KHI ĐÃ LÀM PHIỀN
