Một ô tô khối lượng 5 tấn đang chuyển động trên đường nằm ngang với v=36km/h. Khi lên dốc dài 100m, cao 10m. Lực ma sát bằng 4% trọng lượng xe và coi là không đổi:
a) Tính công suất động cơ ô tô trên đường nằm ngang.
b) Khi lên dốc công suất ô tô tăng lên và bằng 1,5 lần khi chạy trên đường nằm ngang. Tính vận tốc ô tô trên dốc.
c) Nếu muốn giữ vận tốc ô tô trên dốc là 36km/h khi công suất ô tô trên dốc là bao nhiêu?
d) Tính hiệu suất mặt phẳng nghiêng?
e) Tính công của động cơ ô tô chạy trên 100m đường nằm ngang và chạy hết dốc.
f) Tính công của trọng lượng trên đoạn đường nói trên.
a) m = 5 tấn = 5000 kg
=> P = 50000(N)
Lực ma sát sinh ra là : Fms = 4% . 50000 = 2000 (N)
Khi chuyển động trên đường nằm ngang thì động cơ của ô tô tạo ra một lực kéo bằng lực ma sát để ô tô di chuyển
=> Fk = Fms = 2000 N
v = 36km/h = 10 m/s
Công suất động cơ ô tô trên đường nằm ngang là:
P = Fk.v = 2000.10 = 20000 (W) = 20kW
Vậy công suất của ô tô trên đường nằm ngang là 20kW
b) Vậy công suất khi ô tô lên dốc là:
Pld = 1,5 . 20000 = 30000 (W)
Giả sử bỏ qua ma sát thì công mà động cơ sinh ra để ô tô lên dốc là:
Aci = P.h = 50000.10 = 5.105 (J)
Lực kéo mà động cơ phải sinh ra là:
F'k = \(\dfrac{A_{ci}}{L}=\dfrac{5.10^5}{100}=5.10^3\) (N)
Thực tế vì có thêm lực ma sát nên lực kéo thực tế mà động cơ phải sinh ra:
Ftt = F'k + Fms = 5000 + 2000 = 7000 (N)
Vận tốc của ô tô khi lên dốc là:
vld = \(\dfrac{P_{ld}}{F_{tt}}=\dfrac{30000}{7000}=\dfrac{30}{7}\)(m/s) \(\approx\) 15,4 (km/h)
c) nếu muốn giữ vận tốc là 36km/h thì công suất lên dốc của ô tô phải là: v = 36 km/h = 10 m/s
P' = Ftt.v = 7000.10= 7.104 (W) = 70 kW
d) Công toàn phần trên mặt phẳng nghiêng là:
Atp = Ftt . L = 7000.100=7.105 (J)
Hiệu suất mặt phẳng nghiêng là:
H = \(\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}=\dfrac{5.10^5}{7.10^5}=71,4\%\)
b) công chạy trên quãng đường nằm ngang là
Angang = Fms .s = 2000.100= 2.105 J
Công chạy tên tổng các quãng đường là:
At = Angang + Atp =2.105 + 7.105 = 9.105 (J)
f) công của trọng lực sinh ra chỉ trong quãng đường lên dốc và nó chính bằng Aci = 5.105 J
