Question

Một ô tô chuyển động với vận tốc V₁=80 km/h trên nữa đoạn đường đầu tiên. Nữa thời gian đầu để đi đoạn còn lại với vận tốc V₂=60 km/h và thời gian sau đi với vận tốc V2= 40 km/h , tính vạn tốc trung bình của cả đoạn đường

Answer 1

Theo chuẩn Vật lý:

Vận tốc trung bình trên nửa đoạn đường sau:

v_tb =\(\dfrac{S_2}{t_2'}\) =\(\dfrac{S_2}{t_2+t_3}\)= \(\dfrac{S_2}{\dfrac{S_2}{2v_2}+\dfrac{S_2}{2v_3}}\)=\(\dfrac{S_2}{S_2\left(\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}\right)}\)=

\(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{2v_3}}\)= 48km/h

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường:

v_tb' = \(\dfrac{S}{t_1+t_2'}\)=\(\dfrac{S}{\dfrac{S}{2v_1}+\dfrac{S}{2v_{tb}}}\)=\(\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}\right)}\)

= \(\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_{tb}}}\)=60km/h

Theo toán:

v_tb = \(\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}\)= 60km/h

Answer 2

Gọi \(t\) là thời gian ô tô chuyển động trong nửa thời gian của quãng đường sau.

Ta có: \(V_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}\)(*)

\(V_{tb_2}=\dfrac{S}{t+t}=\dfrac{S}{2t}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{2.60}+\dfrac{S}{2.40}}=\dfrac{S}{S\left(\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{80}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{48}}=48\)(km/h)

Lại có: \(t_1=\dfrac{S}{80}\left(1\right)\)

\(t_2=\dfrac{S}{48}\left(2\right)\)

Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{2S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{80}+\dfrac{S}{48}}=\dfrac{2S}{S\left(\dfrac{1}{80}+\dfrac{1}{48}\right)}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{30}}=60\)(km/h)

Vậy vận tốc trung bình của xe là: \(60\)(km/h)