Một ngx đi xe đạp từ A đến B vs vận tốc V1=12 km/h nếu ngx đó tăng tốc lên 3 km/h thì đến sớm hơn 1h.
a) Tìm quãng đường AB và thời gian đi dự định từ A đến B
b) Ban đầu ngx đó đi vs vận tốc 12 km/h đc quãng đường S1 thì xe bị hư phải sửa mất 15 phút. Do đó trong quãng đường còn lại ngx ấy đi vs vận tốc V2=15km/h thì đến sớm hơn dự định 30 phút. Tìm S1
Giải:
a, Theo đề ta có: Sau khi tăng tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1 giờ, mà quãng đường đi như nhau
Nên: \(v_1.t=\left(v_1+3\right).\left(t-1\right)\)
\(\Rightarrow12.t=\left(12+3\right).\left(t-1\right)\)
\(\Rightarrow12.t=15.t-15\)
\(\Rightarrow15=15.t-12.t\)
\(\Rightarrow15=t.3\)
\(\Rightarrow t=5\) h
b, Gọi \(t'_1\) là thời gian quãng đường \(s_1\): \(t'_1=\dfrac{s_1}{v_1}\)
Thời gian sửa xe là:
\(t=15p'=\dfrac{1}{2}h\)
Thời gian đi quãng đường còn lai:
\(t'_2=\dfrac{\left(s_1-s_2\right)}{v_2}\)
Ta có: \(t_1-\left(t'_1+\dfrac{1}{4}+t'_2\right)=30p'=\dfrac{1}{2}h\)
\(\Rightarrow t_1-\dfrac{s_1}{v_1}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{\left(s-s_1\right)}{v_2}=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)
Và \(\dfrac{s}{v_1}-\dfrac{s}{v_2}-s.\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
ta được \(s_1.\left(\dfrac{1}{v_1}-\dfrac{1}{v_2}\right)=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)
hay \(s_1=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{v_1-v_2}{v_2-v_2}\right)=\dfrac{1}{4}.\left(\dfrac{12.15}{15-12}\right)=\dfrac{1}{4}.\dfrac{180}{3}\)
=> \(\dfrac{1}{4}.60=15km\)
Vậy:.........................................
