Question

Một người đi xe máy tứ A\(\rightarrow\) B cách nhau 400 km. Nữa đoạn đường đầu xe di chuyển trên đường nhựa với vận tốc ko đổi V₁. Nữa đoạn đường sau xe chuyển động trên cát nên V₂ chỉ bằng \(\dfrac{1}{2}V_1\). Hãy xác định các V₁, V₂ sao cho sau 1 phút người ấy đến được điểm B

Answer 1

Tóm tắt:

\(S=400km\)

\(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

\(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\)

\(t=1'=\dfrac{1}{60}h\)

\(v_1=?\)

\(v_2=?\)

---------------------------------------------

Bài làm:

❏Vận tốc trung bình của người đó trên quãng đường AB là:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{400}{\dfrac{1}{60}}=\dfrac{20}{3}\left(km\text{/}h\right)\)

❏Thời gian xe đó đi hết nữa quãng đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S}{2v_1}=\dfrac{400}{2v_1}=\dfrac{200}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian xe đó đi hết nữa quãng đường sau là:

\(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S}{2v_2}=\dfrac{S}{2\cdot\dfrac{1}{2}v_1}=\dfrac{400}{v_1}\left(h\right)\)

❏Ta có: \(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{400}{\dfrac{200}{v_1}+\dfrac{400}{v_1}}=\dfrac{20}{3}\)

\(\Rightarrow v_1=10km\text{/}h\)

\(\Rightarrow v_2=5km\text{/}h\)

Answer 2

Cho hỏi là sau 1 phút người đó đi từ A ---> B hay là từ nửa đoạn đường sau tới B

Answer 3

Giải
Gọi \(t_1\) và \(t_2\) lần lượt là thời gian hoàn thành nửa quãng đầu và thời gian hoàn thành nửa quãng đường sau của xe đó.
+) Trong nửa quãng đường đầu, người đó đi với vận tốc \(V_1\) hết thời gian \(t_1\). Ta có :
\(\dfrac{1}{2}S_{AB}\) = \(V_1\) . \(t_1\) (1)
+) Trong nửa quãng đường sau, người đó đi với vận tốc \(V_2\) hết thời gian \(t_2\). Ta có :
\(\dfrac{1}{2}S_{AB}\) = \(V_2\) . \(t_2\) (2)
Theo bài ra : \(V_2=\dfrac{1}{2}V_1\) \(\rightarrow\) \(t_1\) = \(\dfrac{1}{2}t_2\)
và : \(t_1+t_2\) = \(\dfrac{1}{60}\) (h) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{1}{180}\left(h\right)\\t_2=\dfrac{1}{90}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Thay số vào (1), suy ra :
200 = \(V_1\) . \(\dfrac{1}{180}\) \(\Rightarrow V_1=36000\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
Thay số vào (2), suy ra

200 = \(V_2\) . \(\dfrac{1}{90}\) \(\Rightarrow\) \(V_2\) = \(18000\left(\dfrac{km}{h}\right)\)
---------> Vận tốc quá lớn

Answer 4

Tóm tắt :

\(s=400km\)

\(s_1=s_2=\dfrac{1}{2}s\)

\(v_2=\dfrac{1}{2}v_1\)

\(t=1phút=\dfrac{1}{60}h\)

_______________________________

v₁ = ?

v₂ = ?

Nửa quãng đường đầu và sau có độ dài là :

\(s_1=s_2=\dfrac{1}{2}s=\dfrac{1}{2}.400=200\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là :

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{400}{\dfrac{1}{60}}=24000\left(km/h\right)\)

Thời gian người đi xe máy đi trên nửa quãng đường nhựa là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{200}{v_1}\left(h\right)\)

Thời gian người đi xe máy đi trên nửa quãng đường cát là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{200}{v_2}\left(h\right)\)

Ta có : \(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{200}{\dfrac{200}{2v_2}+\dfrac{200}{v_2}}\)

\(\Leftrightarrow24000=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_2}+\dfrac{1}{v_2}}\)

\(\Leftrightarrow1=24000\left(\dfrac{2v_2+v_2}{2v_2^2}\right)\)

\(\Leftrightarrow1=24000.\dfrac{3}{2v_2}\)

\(\Leftrightarrow1=\dfrac{72000}{2v_2}\)

\(\Leftrightarrow v_2=36000\left(km/h\right)\)

=> v₁ = 2v₂ = 72000 km/h.