Question

Một người đi xe máy từ A -> B với vận tốc là 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc là 24km/h. Do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB

Answer 1

+) Ta có: 30 phút= \(\dfrac{1}{2}\left(giờ\right)\)

+) Gọi thời gian lúc đi là x (x>0) (h)

=> Khi đó thời gian về là \(x+\dfrac{1}{2}\left(h\right)\)

+) Quãng đường lúc đi là \(30x\left(km\right)\)

Quãng đường lúc về là \(24\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(km\right)\)

+) Vì khi đi và về cùng trên 1 quãng đường nên:

\(30x=24\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\\ < =>30x=24x+12\\ < =>30x-24x=12\\ < =>6x=12\\ =>x=\dfrac{12}{6}=2\left(TMĐK\right)\)

+) Quãng đường AB dài: \(s_{AB}=2.30=60\left(km\right)\)

Answer 2

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}giờ\)

Gọi quãng đường AB là x(km);x>0.

Thời gian người đi xe máy từ A đến B là: \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi về là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)

Theo đề bào ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x.5}{24.5}-\dfrac{x.4}{30.4}=\dfrac{1.60}{2.60}\)

\(\Leftrightarrow5x-4x=60\)

\(\Leftrightarrow x=60\)(nhận)

Vậy quãng đường AB là 60km.

Answer 3

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km) ĐK:x>0

Thời gian người đó đi xe máy từ Ađến B là \(\dfrac{x}{30}\)h

Thời gian người đó đi xe máy tư Bvề A là\(\dfrac{x}{24}h\)

Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút nên ta có:

\(\dfrac{x}{24}-\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\)

⇔\(\dfrac{2,5x}{60}-\dfrac{2x}{60}=\dfrac{30}{60}\)

⇔\(2,5x-2x=30\)

⇔ \(0,5x=30\)

⇔ \(x=60\)(thỏa mãn)

Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km