Question

Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km.Sau đó 1h30p một xe máy cũng đi từ tỉnh A đến tỉnh B sớm hơn 1h.Tính vận tốc của mỗi xe? Biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 vận tốc của xe đạp.

Answer 1

Gọi x(km/h) là vận tốc của xe đạp (đk: x>0)

2,5x (km/h) là vận tốc của xe máy

\(\dfrac{50}{x}\) (h) là thời gian xe đạp đi từ A đếnB

\(\dfrac{50}{2,5x}\) (h) là thời gian xe máy đi từ A đến B

Vì xe máy đi sau xe đạp 1h30' \(\left(\dfrac{3}{2}h\right)\) nhưng lại đến B sớm hơn xe đạp 1h nên ta có phương trình:

\(\dfrac{50}{x}=\dfrac{50}{2,5x}+1+\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{50}{x}=\dfrac{50}{2,5x}+\dfrac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow500=200+25x\)

\(\Leftrightarrow25x=300\)

\(\Leftrightarrow x=12\) (tmđk)

Vậy vận tốc của xe đạp là 12km/h

vận tốc của xe máy là 12.2,5= 30 km/h