Tóm tắt:
v = 12km/h Vtb = 8km/h _________________ v' = ? Giải: Gọi quãng đường người đó đi là s. Thơif gian người đó đi trên nửa quãng đường đầu là: t = (s/2) / v = s/24 (h) Thơif gian người đó đi trên quãng đường còn lại là: t' = (s/2) / v' = s / (2v') (h) Ta có: Vtb = s / (t + t') = s / (s/24 + s/2v') = 8 (km/h) <=> 1/24 + 1/(2v') = 1/8 <=> v' = 6 (km/h) Vậy vận tốc của người đó trên quãng đường còn lại là 6km/h
Tóm tắt :
\(s_1=s_2=s'\)
\(v_1=12km/h\)
\(v_{tb}=8km/h\)
\(v_2=?\)
GIẢI :
Thời gian xe đạp đi nửa đoạn đường đầu là :
\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s'}{12}\left(h\right)\)
Thời gian xe đạp đi nửa đoạn đường còn lại là :
\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s'}{v_2}\left(h\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là :
\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s'+s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)
Ta có :
\(8=\dfrac{2}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{v_2}}\)
Vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại là :
\(\Leftrightarrow2=8\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{v_2}\right)\)
\(\Leftrightarrow2=\dfrac{8}{12}+\dfrac{8}{v_2}\)
\(\Leftrightarrow2=\dfrac{8v_2}{12v_2}+\dfrac{96}{12v_2}\)
\(\Leftrightarrow2=\dfrac{8v_2+96}{12v_2}\)
\(\Leftrightarrow2.12v_2=8v_2+96\)
\(\Leftrightarrow v_2=\dfrac{96}{24-8}=6\left(km/h\right)\)
Vậy vận tốc trên nửa đoạn đường còn lại là 6km/h.
