Question

một người đi  từ A đến B hết thời gian t .Trong 1/2 thời gian t đi với vận tốc 5km/h, 1/3 quãng đường còn lại đi với vận tốc 4km/h, quãng đường cuối đi với vận tốc 6km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB

Answer 1

Quãng đường người đó đi được trong nửa thời gian đầu là:

\(s_1=v_1.t_1=5.\dfrac{1}{2}t=\dfrac{5}{2}t\left(km\right)\)

Trong nửa thời gian còn lại, gọi s là quãng đường đi trong nửa thời gian còn lại.

Thời gian người đó đi 1/3 quãng đường đầu là:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}\left(h\right)\)

Thời gian đi trong quãng đường còn lại:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}\left(h\right)\)

Ta có: \(t_2+t_3=\dfrac{\dfrac{1}{3}s}{v_2}+\dfrac{\dfrac{2}{3}s}{v_3}=s\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)=\dfrac{t}{2}\)

\(\Rightarrow v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{s_1+s}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{5}{2}t+\dfrac{t}{2\left(\dfrac{1}{3v_2}+\dfrac{2}{3v_3}\right)}}{t}=\dfrac{71}{14}\left(km/h\right)\)

Bạn kiểm tra lại phần tính toán