Một máy phát điện xoay chiều một pha có rôto là phần cảm, điện trở thuần của máy không đáng kể, đang quay với tốc độ n vòng/phút được nối vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, L thay đổi được. Ban đầu khi L=L1 thì ZL1=Zc=R và hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm là .U .Bây giờ, nếu rôto quay với tốc độ 2n vòng/phút, để hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm vẫn là U thì độ tự cảm L2 bằng
A.L1/4 B..3L1/4 C..5L1/4 D.3L1/8
Ban đầu, khi rô to quay với tốc độ n vòng/phút thì ZL1=ZC=R ==> Cộng hưởng, UL = Umạch = U.
Khi rô to quay với tốc độ 2n vòng/ phút thì tần số, điện áp tăng gấp đôi, lúc đó điện áp 2 đầu cuộn cảm:
\(U_L'=I.Z_L=\frac{2U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L'-Z_C'\right)^2}}.Z_L'=\frac{2U}{\sqrt{R^2+\left(Z_L'-\frac{R}{2}\right)^2}}.Z_L'=U\)\(\Rightarrow2Z_L'=\sqrt{R^2+\left(Z_L'-\frac{R}{2}\right)^2}\Rightarrow4Z_L'^2-R^2=\left(Z_L'-\frac{R}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(2Z_L'-R\right)\left(2Z_L'+R\right)=\frac{1}{4}\left(2Z_L'-R\right)^2\Rightarrow Z_L'=\frac{R}{2}\)
Mà tần số góc tăng gấp 2, nên L phải giảm đi 4 lần để đc biểu thức trên, do đó: L2=L1/4
Đáp án A.
