Question

Một máy bơm nước có công suất ρ = 1kW bơm nước từ mặt đất lên bồn nước có dung tích V = 3000 lít đặt trên sân thượng toà nhà cao tầng cách mặt đất 24 m. Biết trọng lượng riêng của nước là d = 10000N/m³ , hiệu suất của động cơ H = 80%. Để bơm nước được đầy bồn phải mất bao nhiêu thời gian?

Answer 1

Tóm tắt :

\(P=1kW=1000W\)

\(V=3000l=3000dm^3\)

\(h=24m\)

\(d=10000N/m^3\)

\(H=80\%\)

\(t=?\)

GIẢI :

Đổi : \(3000dm^3=3m^3\)

Trọng lượng của lượng nước bơm lên là :

\(d=\dfrac{P}{V}\Rightarrow P=d.V=10000.3=30000\left(N\right)\)

Công có ích thực hiện của máy bơm là :

\(A_{ci}=P.h=30000.24=720000\left(J\right)\)

Công toàn phần là :

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}.100\%\)

\(\Leftrightarrow80\%=\dfrac{720000}{A_{tp}}.100\%\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{720000}{A_{tp}}\)

\(\Leftrightarrow A_{tp}=\dfrac{720000.5}{4}=900000\left(J\right)\)

Thời gian để bơm nước đầy bồn là :

\(P=\dfrac{A}{t}\Rightarrow t=\dfrac{A}{P}=\dfrac{900000}{1000}=900\left(s\right)=15p\)

Vậy thời gian đế bơm nước được đầy bồn là 15 phút.