Question

Một máy bơm dầu từ một giếng dầu ở độ sâu 500m so với mặt đất với lưu lượng 500lit/s. Biết hiệu suất của máy bơm là 90%. Trong lượng riêng của dầu là 9000N/m³.

a. Tính công suất của máy bơm.

b. Tính thời gian để bơm được 1,8 tấn dầu.

Answer 1

a) Trọng lượng của 500 lít dầu: P' = d_d.V = 9000.500.10^-3= 4500(N).

Công có ích để bơm 500 lít dầu lên độ cao 500m

\(A_{ci}=P'.h=4500.500=2250000\left(J\right)\)

Công máy bơm phải thực hiện (công toàn phần)để bơm 500 lít dầu lên cao 500m:

\(H=\dfrac{A_{ci}}{A_{tp}}\Rightarrow A_{tp}=\dfrac{A_{ci}}{H}=\dfrac{2250000}{0,9}=2500000\left(J\right)\)

Công suất của máy bơm:\(P=\dfrac{A_{tp}}{t}=\dfrac{2500000}{1}=2500000\left(W\right)=2500\left(kW\right)\)

b) Trọng lượng của 1,8 tấn dầu: P'' = 10m = 10. 1,8.1000 = 18000 (N)

Gọi t' là thời gian để máy bơm bơm được 1,8 tấn dầu lên cao 500 m:

Ta có thời gian bơm tỉ lệ với trọng lượng của dầu được bơm lên nên:

\(\dfrac{P''}{P'}=\dfrac{t'}{t}\Rightarrow t'=\dfrac{P''.t}{P'}=\dfrac{18000.1}{4500}=4\left(s\right)\)