Question

một máy bơm có thể bơm nước đầy trong một bể chứa không có nước trong 13 giờ 30 phút, máy thứ 2 bơm đầy bể mất 4/5 số giờ đó, máy thứ 3 bơm đầy bể mất 5/6 số giờ cần thiết cho một mình máy máy thứ 2 bơm đầy bể. hỏi nếu mở đồng thời cả 3 máy thì sau bao lâu đầy bể nước?

Answer 1

Đổi 13 giờ 30phut = 810 phút

Máy thứ hai bơm đầy bể trong :

\(\frac{4}{5}.810=648\)(phút )

Máy thứ ba bơm đầy bể trong :

\(\frac{5}{6}.810=540\) (phút )

1 phút maý 1 bơm đầy bể là \(\frac{1}{810}\) (phần bể )

1 phút maý 2 bơm đầy bể là \(\frac{1}{648}\) (phần bể )

1 phút maý 3 bơm đầy bể là \(\frac{1}{540}\) (phần bể )

1 phút cả 3 maý bơm đầy bể là \(\frac{1}{810}+\frac{1}{648}+\frac{1}{540}=\frac{1}{216}\)

cả ba máy bơm đầy bể trong 1: \(\frac{1}{216}=216\) phút = 3h 36 phút

Answer 2

Đổi : 13 giờ 30 phút = 13,5 giờ

Thời gian máy bơm thứ 2 bớm nước đầy bể là :

\(13,5.\frac{4}{5}=10,8\) ( giờ )

Thời gian máy bơm thứ 3 bơm hết đầy bể là :

\(10,8.\frac{5}{6}=9\) (giờ )

Trong 1 giờ máy bơm thứ 1 bơm đc số phần bể là

\(1:13,5=\frac{2}{27}\)( bể )

Trong 1giờ máy bơm thứ 2 bơm đc số phần bể là

\(1:10,8=\frac{5}{54}\)( bể )

Trong 1 giờ máy bơm thứ 3 bơm đc số phần bể là

\(1:9=\frac{1}{9}\)( bể )

Nếu mở đồng thời cả 3 máy thì sau số giờ đầy bể nước là :

\(1:\left(\frac{2}{27}+\frac{5}{54}+\frac{1}{9}\right)=3,6\)( giờ ) = 3 giờ 36 phút

Đ/s 3 giờ 36 phút