Question

Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp, trong đó điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều, khi đó điện áp hiệu dụng trên mỗi phần tử lần lượt là U_R = 60 V, U_L = 120 V, U_C = 40 V. Nếu thay đổi điện dung của tụ C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C là 60 V thì điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R bằng

A. 57,1 V.                     

B. 67,1 V.                           

C. 80 V.                           

D. 40 V.                                                

Answer 1

Điện áp hiệu dụng của mạch: \(U=\sqrt{U_R^2+\left(U_L-U_C\right)^2}=\sqrt{60^2+\left(120-40\right)^2}=100V\)

Tỉ số: \(\frac{U_L}{U_R}=\frac{120}{60}=2\)

Khi thay đổi C, thì tỉ số \(\frac{U_L}{U_R}\) không thay đổi (do \(R,Z_L\)không thay đổi).

Điện áp hiệu dụng của mạch lúc này là: \(U=\sqrt{U_{R1}^2+\left(U_{L1}-U_{C1}\right)^2}=\sqrt{U_{R1}^2+\left(2U_{R1}-60\right)^2}=100V\)

\(\Rightarrow5U_{R1}^2-240U_{R1}-80^2=0\)

\(\Rightarrow U_{R1}=67,1\Omega\)

Đáp án B.