giải
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ban đầu tới vị trí động năng bằng 3 lần thế năng:
\(Wc1=\)\(Wc2\)
\(\Leftrightarrow Wđ1+\)\(Wt1=\)\(Wđ2+\)\(Wt2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.v_0^2.m+0=3\)\(Wt2+\)\(Wt2\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.m.v_0^2=4\)\(Wt2=4.\frac{1}{2}.k.\Delta l^2\)
\(\Leftrightarrow\Delta l=\sqrt{\frac{m}{4k}}.v_0=\sqrt{\frac{0,1}{4.100}}.2=0,0316m\)
Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100N/m, khối lượng không đáng kể, đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt phẳng với hệ số ma sát trượt là 0,3. Vật được đưa về vị trí mà lò xo dãn 8cm, rồi thả nhẹ nhàng. Lấy g = 10m/s2 . Xác định vận tốc của vật khi vật về tới vị trí lò xo dãn 4cm?
Quả cầu khối lượng m=0,4kg gắn ở đầu một lò xo nằm ngang, đầu kia của lò xo cố định, độ cứng của lò xo k=40N/cm. Quả cầu có thế chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng, người ta kéo quả cầu cho lò xo dãn ra một đoạn 2cm rồi buông tay.
a) Tìm biểu thức xác đinh vận tốc của quả cầu khi nó ở cách vị trí cân bằng một đoạn x với |x|<xo.
b) Tính vận tốc cực đại của quả cầu trong quá trình chuyển đông. Vận tốc này đạt ở vị trí nào?
Một lò xo nhẹ có độ cứng 250N/m đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật khối lượng 100g chuyển động không ma sát trên mặt nằm ngang. Kéo nhẹ vật ra khỏi vị trí ban đầu (lò xo ở chiều dài tự nhiên) một đoạn 5cm rồi thả nhẹ a.Tính vận tốc lớn nhất của vật và vị trí của vật khi đó b.Xác định vị trí tại đó động năng của vật bằng thế năng của lò xo
Câu 4. Một vật nhỏ có khối lượng 160g gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng 150N/m, khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo giãn 5cm. Sau đó, vật được thả ra nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của vật khi:
a.Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng
b.Vật về tới vị trí lò xo giãn 2cm
Một lò xo có độ cứng 100N/m.Một đầu giữ cố định đầu còn lại gắn 1 vật có khối lượng 200g.Kéo vật để lò xo dãn ra 10cm.Tính cơ năng của vật tại vị trí lò xo dãn ra 10cm.Chọn mốc thế năng tại vị trí lò xo không bị dãn
Một lò xo nằm ngang có độ cứng k mang vật nặng m. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng đoạn A rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát. Hỏi khi vật cách vị trí cân bằng đoạn x bằng bao nhiêu thì động năng bằng thế năng?
Bài 7: Một lò xo có độ cứng 100 N/m được đặt trên mặt phẳng ngang: một đầu gắn cố định với giá đỡ, đầu
còn lại gắn với một quả cầu khối lượng 40 g. Kéo quả cầu rời khỏi vị trí cân bằng của nó một đoạn 3 cm,
rồi buông tay ra để nó chuyển động. Bỏ qua lực ma sát, lực cản không khí và khối lượng của lò xo.
a. Tính cơ năng của hệ vật, lò xo
b. Tính vận tốc của quả cầu khi nó về tới vị trí cân bằng?
c. Tính vận tốc của vật tại vị trí động năng gấp 3 lần thế năng
d. Tính lực đàn hồi tại vị trí động năng bằng thế năng
Bài 2: Một lò xo có độ cứng k = 100 N/m đặt trên mặt bàn nằm ngang không ma sát. Một đầu lò xo giữ cố định, đầu còn lại gắn một vật nhỏ có khối lượng m = 1 kg. Ban đầu lò xo không biến dạng. Truyền cho vật một vận tốc v = 50 cm/s. a. Tính độ biến dạng của lò xo khi vật có vận tốc 30 cm/s? b. Tính độ biến dạng lớn nhất của vật?
Bài 3: Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy g = 10 m/s2. a. Xác định cơ năng của vật khi vật chuyển động?
b. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được?
c. Vận tốc của vật khi chạm đất?
d. Tìm độ cao vật có thế năng bằng động năng?
e. Xác định vận tốc của vật khi Wd = 2Wt?
f. Xác định vận tốc của vật khi vật ở độ cao 6m?
g. Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
