Giải:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{xq}=C.h\)
\(\Leftrightarrow S_{xq}=5.3.8=120\left(cm^2\right)\)
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là:
\(S_đ=a.a^2\sqrt{1-\dfrac{1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow S_đ=5.5^2\sqrt{1-\dfrac{1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow S_đ=5.5^2\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_đ=\dfrac{125.\sqrt{3}}{2}\left(cm^2\right)\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_đ=120+2.\dfrac{125\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow S_{tp}=120+125\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow S_{tp}=336,5063509\left(cm^2\right)\approx336,51\left(cm^2\right)\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(V=S_đ.h=\dfrac{125\sqrt{3}}{2}.8=500\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow V=S_đ.h=866,0254038\left(cm^3\right)\approx866,03\left(cm^3\right)\)
Đáp số: ...
