Question

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40 m². Tính các kích thước ban đầu của khu vườn.

Help me!!!

Answer 1

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m) (x>0)

\(\Rightarrow\) chiều rộng của hình chữ nhật là \(x-5\left(m\right)\)

\(\Rightarrow\) Diện tích hình chữ nhật là \(x\left(x-5\right)\)(m²)

Vì nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm \(40m^2\)nên ta có PT:

\(\left(x-5\right)\left(x-5+3\right)=x\left(x-5\right)-40\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=x\left(x-5\right)-40\)

\(\Leftrightarrow x^2-7x+10-x^2+5x+40=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+50=0\Rightarrow x=25\)(TMĐKXĐ)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng ban đầu \(25-5=20m\)

Vậy kích thước ban đầu hình chữ nhật là 20m;25m

Answer 2

Gọi chiều dài ban đầu của HCN là x (m) ( x>5)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng ban đầu của HCN là: x-5 (m) \(\Rightarrow\) Diện tích của HCN ban dầu là: x(x-5) (m²)

\(\Rightarrow\) Chiều dài của HCN sau khi giảm là: x - 5 (m)

\(\Rightarrow\) Chiều rộng của HCN sau khi tăng là: x - 2 (m) \(\Rightarrow\) Diện tích của HCN sau khi tăng và giảm là: (x-2)(x-5) (m²) Vì nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40 m² \(\Rightarrow\) Ta có pt: x(x-5) - (x-2)(x-5) = 40 \(\Leftrightarrow\) x² - 5x - x² +5x + 2x - 10 - 40 = 0 \(\Leftrightarrow\) 2x - 50 = 0 \(\Leftrightarrow\) 2x = 50 ​\(\Leftrightarrow\)​ x = 25 ( TMĐK) Vậy chiều dài ban đầu của HCN là 25 m \(\Rightarrow\) chiều rộng ban đầu của HCN là 25 - 5 = 20 m