Gọi a(m) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(Điều kiện: a>0)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:
2a(m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
\(a\cdot2a=2a^2\left(m^2\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật sau khi tăng thêm 4m là:
a+4(m)
Chiều dài của hình chữ nhật sau khi giảm đi 6m là:
2a-6(m)
Vì sau khi tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 6m thì diện tích không thay đổi nên ta có phương trình:
\(\left(a+4\right)\left(2a-6\right)=2a^2\)
\(\Leftrightarrow2a^2-6a+8a-24-2a^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a-24=0\)
\(\Leftrightarrow2a=24\)
hay a=12(nhận)
Vậy: Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 12m
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là:
\(2\cdot12=24\left(m\right)\)
Vậy: Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là 24m
