Một khối gỗ đồng chất, phân bố đều hình lập phương có thể tích V = 1dm3 được nhúng chìm hoàn toàn trong một bình nước hình trụ. Khối gỗ được giữ bằng một sợi dây nhẹ không giãn sao cho mép trên của nó cách mặt nước một đoạn x0 = 2cm, khi đó lực căng của sợi dây là F0 = 20N. Biết trọng lượng riêng của nước là d2 = 10.000N/m3, tiết diện ngang của thùng là S2 = 0,03m2. Xác định trọng lượng riêng của khúc gỗ.
V=1dm3=0,001m3
ta có phương trình :
P=F0+FA
d1.V=20+d2V
0,001d1=20+10
d1=30000N/m3
Trọng lực tác dụng lên khối gỗ là : P = d1V
Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ là : FA = d2V
Thể tích của khối gỗ là : V = h3 = 103(cm3) = 10-3(m3)
Khi khối gỗ cân bằng , ta có phương trình :
P = F0 + FA
⇔ d1V = F0 + d2V
⇔ d1 = \(\dfrac{F_0+d_2V}{V}\)
⇔ d1 = \(\dfrac{F_0}{V}+d_2\)
⇔ d1 = \(\dfrac{20}{10^{-3}}+10^4\)
⇔ d1 = 3.104(N/m3)
Vậy trọng lượng riêng của khối gỗ là 30000 N/m3
