Question

Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn. Khi thực hiện, mỗi ngày vượt mức 14 phần trăm tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt 13 tấn than. hỏi theo kế hoạc, đội khai thác bao nhiêu tấn than ?

Answer 1

Gọi x(tấn) là số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch (đk: x>0)

\(\dfrac{x}{50}\) ( ngày) là thời gian dự định hoàn thành công việc

Mỗi ngày đội vượt mức số tấn than là: 50.14%=7 (tấn)

x+13 ( tấn) là số tấn than đội khai thác được theo thực tế

\(\dfrac{x+13}{50+7}=\dfrac{x+13}{57}\) ( ngày) là thời gian đội hoàn thành công việc theo thực tế

Vì thực tế đội hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{x+13}{57}+1\)

\(\Leftrightarrow57x=50\left(x+13\right)+2850\)

\(\Leftrightarrow7x=3500\)

\(\Leftrightarrow x=500\) ( tmđk)

Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than