Cuộn dây không thuần cảm, cộng hưởng điện

Thành An

Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi được trong mạch điện xoay chiều có điện áp u=U_{0}cos\omega t(V) . Ban đầu dung kháng Zvà tổng trở ZLr của cuộn dây và Z của toàn mạch đều bằng 100Ω. Tăng điện dung thêm một lượng \Delta C=0,125.10^{-3}/\pi (F) thì tần số dao động riêng của mạch này khi đó là 80\pi (rad/s). Tần số  ω của nguồn điện xoay chiều bằng

A. 40π (rad/s)                B. 100 π (rad/s)              C. 80π (rad/s)                 D. 50π (rad/s)

Đặng Minh Triều
25 tháng 1 2016 lúc 22:09

Từ ĐK đầu bài ta có: Zc^{2}=r^{2}+Zl^{2}=r^{2}+(Zl-Zc)^{2}\Rightarrow Zc=2Zl=100\Rightarrow \omega ^{2}=\frac{1}{2LC}
tần số dao động riwwng của mạch là:(80\Pi )^{2}=\frac{1}{L(C-\Delta C)}\Rightarrow L.C-L\Delta C=\frac{1}{80^{2}.10}\Rightarrow \frac{1}{2\omega^{2}}-\frac{50}{\omega }.\frac{0,125.10^{-3}}{\Pi }=\frac{1}{80^{2}.10}
giải phương trình bâc 2 này ra ta được: \omega =40\Pi

Bình luận (0)
Hoàng Đình Trọng Duy
25 tháng 1 2016 lúc 22:11

Z=Z_{C}=Z_{Lr}=100\Omega

Z_{C}=2Z_{L}\Rightarrow \frac{1}{\omega C}=2\omega L\Rightarrow \frac{1}{LC}=2\omega ^{2}(1)

{\omega _{0}}^{2}=\frac{1}{L(C+\Delta C)}(2)

Lấy (1) chia (2) ta được:  \frac{2\omega ^{2}}{{\omega _{0}}^{2}}=\frac{C+\Delta C}{C}

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Thu Hoài
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Bích Ngọc
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Phương
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
Bùi văn sở
Xem chi tiết