Question

một bình có chứa hỗn hợp nước và nước đá, khối lượng của hỗn hợp này là M=10kg. Người ta đem chiếc bình vào trong phòng và ngay lúc đó bắt đầu đo nhiệt độ của hỗn hợp. Từ thời điểm đưa bình vào trong phòng t₀=0 đến thời điểm t₁=50 phút thì nhiệt độ của hỗn hợp nước và nước đá luôn bằng 0. Ngay sau thời điểm nói trên thì nhiệt độ của nước bắt đầu tăng và đến thời điểm t₂=60 phút thì nhiệt độ của nước là 2⁰C. Nhiệt dung riêng của nước là c=4200 J/kg.K và nhiệt nóng chảy của nước đá là λ=3,4.10⁵ J/kg.K. Xác định khối lượng nước đá trong bình vào thời điểm t₀. Bỏ qua nhiệt dung của bình. Coi quá trình trao đổi nhiệt giữa môi trường và bình không phụ thuộc vào độ chênh lệch nhiệt độ giữa môi trường và bình.

Answer 1

Ta có sơ đồ như sau:

Ta có thể thấy rằng từ t₀=0⁰C -> t₁=50 phút là thời giản chuyển thể của nước đá

thời gian từ t₁=50⁰C -> t₂=60 phút là thời gian nước đá hấp thụ nhiệt từ môi trường để tăng nhiệt độ đến 2⁰C

gọi m₁ là khối lượng nước đá trong bình lúc đầu

m₂ là khối lượng nước trong bình lúc đầu

T₂ là nhiệt độ của hỗn hợp trên vào phút thứ 60

Ta có: m₁ + m₂ =M =10(kg) (***********)

Nhiệt lượng mà nước đá trong bình lúc đầu thu nhiệt để thực hiện quá trình nóng chảy hoàn toàn là:

Q₁ = m₁ λ = 3,4. 10⁵ m₁ (J)

Nhiệt lượng nước + nước đá nóng chảy hoàn toàn (lúc này là M rồi nhé em) thu nhiệt để tăng nhiệt độ đến 2⁰C là:

Q₂=Mc(T₂ - 0) =10.4200.(2-0)= 84000(J)

thời gian từ lúc đưa bình vào đến lúc nước đá nóng chảy hoàn toàn là:

t=t₁-t₀=50-0=50(phút)

Thời gian từ lúc nước đá nóng chảy hoàn toàn + nước thu nhiệt từ môi trường để tăng nhiệt độ đến 2⁰C là:

t'=t₂-t₁=60-50=10(phút)

Ta được phương trình sau:

\(\dfrac{t}{t'}=\dfrac{Q_1}{Q_2}\Leftrightarrow\dfrac{50}{10}=\dfrac{3,4.10^5m_1}{84000}\)

⇒\(5=4,047m_1\)=> m_1\(\approx\)1,235(kg)

Vậy Khối lượng nước đá trong bình lúc đầu là 1,235 (kg)