Question

Mọi người ơi, giúp tớ câu 2 và câu 4 nhé! Cảm ơn mọi người nhiều ạ!!!

Answer 1

4b)\(x^2-2y^2=1\)

\(\Rightarrow2y^2=x^2-1\) (1)

\(\Rightarrow2y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

Ta có:\(2y^2⋮2\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)\(\Rightarrow\)x lẻ\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-1⋮2\\x+1⋮2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮4\)

\(\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\). Mà y nguyên tố nên y=2

Thay y =2 vào (1) ta được:

\(2.2^2=x^2-1\)

\(\Rightarrow x^2-1=8\)

\(\Rightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow x=3\)

Vậy x=3, y=2