Question

mọi người giải giúp mình phương trình lượng giác này với. Mình cảm ơn 

  

Answer 1

\(2sin^2\dfrac{x}{2}=cos5x+1\)

\(\Leftrightarrow-cos5x=1-2.sin^2\dfrac{x}{2}\)

\(\Leftrightarrow-cos5x=cosx\)

\(\Leftrightarrow cos\left(5x\right)=cos\left(\pi-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=\pi-x+k2\pi\\5x=-\pi+x+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=-\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) (k nguyên)

Vậy..