\(P=-x^2-4x-y^2+2y\)
\(P=-x^2-4x-y^2+2y+1-1+4-4\)
\(P=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(P=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}-\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a. 27a^2b^2+18ab+3
b.5x^2-y+5xy-x
c.2x^3y^2-8x^3-12x^2y-6xy^2-y^3+x^2y^3
1, Thực hiện phép tính:
a, \(2xy.3x^2y^3\)
b, \(x.\left(x^2-2x+5\right)\)
c, \(\left(3x^2-6x\right):3x\)
d, \(\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)\)
2, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, \(5x^2y-10xy^2\)
b, \(3\left(x+3\right)-x^2+9\)
c, \(x^2-y^2+xz-yz\)
3, Cho biểu thức; A=\(\dfrac{x^2}{x^2-4}-\dfrac{x}{x-2}+\dfrac{2}{x+2}\)
a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b, Rút gọn biểu thức A
c, Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1
Cho x,y,z là các số thực thảo mãn \(x^2+y^2+z^2=1\) . TÌm giá trị lớn nhất của biểu thức
M= 2(xy+yz+xz)+(xy-xz)2+(yz-xy)2+(xz-yz)2
Thực hiện phép cộng các phân thức sau:
\(\dfrac{5x-1}{3x^2y}+\dfrac{x+1}{3x^2y}\\ \dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18x^3y}\\ \dfrac{x}{x+2}+\dfrac{7x-16}{\left(x+2\right)\left(4x-7\right)}\)
1) thực hiện các phép tính sau
a) 3x - 5/ 7+ 4x+ 5/7
b) 5xy - 4x/2x^2y^3 + 3xy+ 4y/2x^2y^3
c) x+1/X-5+x-18/x-5+x+2/x-5
2)
a) 2/x+3 + 1/x
b) x+1/2x-2+(-2x)/x^2-1
c) y - 12/6y- 36+ 6/ y^2- 6y
d) 6y/x+3x+3/2x+6
Cho biểu thức: A=2x+20/x^2-25+1/x+5+2/x-5
a. Tìm điều kiện xác định của A.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9.
d. Tìm x để A= –3
Cộng các phân thức khác mẫu thức :
a) \(\dfrac{5}{6x^2y}+\dfrac{7}{12xy^2}+\dfrac{11}{18xy}\)
b) \(\dfrac{4x+2}{15x^3y}+\dfrac{5y-3}{9x^2y}+\dfrac{x+1}{5xy^3}\)
c) \(\dfrac{3}{2x}+\dfrac{3x-3}{2x-1}+\dfrac{2x^2+1}{4x^2-2x}\)
d) \(\dfrac{x^3+2x}{x^3+1}+\dfrac{2x}{x^2-x+1}+\dfrac{1}{x+1}\)
áp dụng quy tắc đổi dấu để các phân thức sau có cùng mẫu rồi thực hiện phép tính :
a)\(\dfrac{16+x}{x^2-2x}+\dfrac{18}{2x-x^2}\)
b)\(\dfrac{2y}{2x^2-xy}+\dfrac{4x}{xy-2x^2}\)
c)\(\dfrac{4-x^2}{x-3}+\dfrac{2x-2x^2}{3-x}+\dfrac{5-4x}{x-3}\)
*Cộng các phân thức sau: a) x^2/x+1 + 2x/x^2-1 + 1/1+x+1 b) 2x+y/2x^2-y + 8y/y^2-4x^2+2x-y/2x^2+xy c) 1/x-y +3xy/y^3-x^3 + x-y/x^2+xy+y^2
