Question

Mn giúp giùm mình bài này nha, cảm ơn nhiều <3

Bạn A và bạn B là hai người bạn ở sát nhà nhau. Khi đi từ nhà đến trường trong hai giai đoạn có vận tốc lần lượt là 15 km/h và 10km/h. Bạn A đi 2 giai đoạn có quãng đường bằng nhau, còn bạn B đi hai giai đoạn có thời gian bằng nhau.

a) Bạn nào tới trường trước?

b) Biết thời gian của hai bạn trên nhau 6 phút. Hãy xác định quãng đường từ nhà đến trường.

Answer 1

a, * Xét bạn A :

Vì 2 giai đoạn có quãng đường = nên chiều dài mỗi giai đoạn là \(\frac{AB}{2}\)(km)

Thời gian bạn A đi giai đoạn 1 là :

t₁=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_1}}=\frac{AB}{\frac{2}{15}}=\frac{AB}{30}\left(h\right)\)

Thời gian bạn A đi giai đoạn 2 là :

t₂=\(\frac{AB}{\frac{2}{v_1}}=\frac{AB}{\frac{2}{10}}=\frac{AB}{20}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của A trên cả quãng đường là :

v_A=\(\frac{AB}{t_1+t_2}=\frac{AB}{\frac{AB}{30}+\frac{AB}{20}}=\frac{AB}{AB\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{20}\right)}=\frac{1}{\frac{1}{30}+\frac{1}{20}}=12\)(km/h)

* Xét bạn B :

Gọi thời gian đi mỗi giai đoạn đều là t (h)

Giai đoạn 1 dài là :

s₁=v₁.t=15t(km)

Giai đoạn 2 dài là :

s₂=v₂.t=10t(km)

Vận tốc trung bình của bạn B là :

v_B=\(\frac{s_1+s_2}{2t}=\frac{15t+10t}{2t}=\frac{25t}{2t}=12,5\)(km/h)

Ta có : v_A=12 km/h < v_B=12,5 km/h

\(\Rightarrow\)Bạn B tới trường trước bạn A

b, Có: 6p=0,1h

Thời gian bạn A đi đến trường là :

t_A=\(\frac{AB}{v_A}=\frac{AB}{12}\left(h\right)\)

Thời gian bạn B đi đến trường là :

t_B=\(\frac{AB}{v_B}=\frac{AB}{12,5}\left(h\right)\)

Có : \(t_A-t_B=0,1\left(h\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{12}-\frac{AB}{12,5}=0,1\)

\(\Rightarrow AB\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{12,5}\right)=0,1\)

\(\Rightarrow AB=30\left(km\right)\)

vậy ...