Question

Mặt cầu tâm I(−3; 0; 4) và đi qua điểm A(−3; 0; 0) có phương trình là

A. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 4.

B. (x – 3)² + y² + (z + 4)² = 16.

C. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 16.

D. (x + 3)² + y² + (z − 4)² = 4.

Answer 1

Mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( { - 3;0;4} \right)\) và đi qua \(A\left( { - 3;0;0} \right)\) nên \(IA\) là một bán kính của \(\left( S \right)\). Ta có \(IA = \sqrt {{{\left( { - 3 + 3} \right)}^2} + {{\left( {0 - 0} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}}  = 4\).

Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 16\).

Suy ra đáp án đúng là C.