Lúc 8h, trên đoạn đường AB , An đi từ A đến B, trong 2/3 quang đường đầu đi với vận tốc 40km/h, 1/3 quãng đường sau với vận tốc 30km/h. cùng lúc đó bình đi từ B về A với vận tốc v, đi được 1/2 quãng đường thì dừng lại nghĩ 12 phút sau đó tiếp tục đi về A với vận tốc 2v. Cả 2 đến nơi cùng một lúc, coi các chuyển động là đều.
a) An đến B lúc 10h, tìm v.
b) An và bình gặp nhau ở giai đoạn đầu hay giai đoạn sau của quá trình đi? Tìm thời điểm và vị trí hai người gặp nhau.
a)ta có:
thời gian mà hai bạn đi là:10-8=2h
thời gian đi hết 1/2 quãng đường đầu của bình là:
\(t_1=\dfrac{S_1}{v}=\dfrac{S}{2v}\)
thời gian đi hết quãng đường sau của bình là:
\(t_2=\dfrac{S}{4v}\)
thời gian bình đi hết quãng đường AB là: \(t'=\dfrac{S}{2v}+\dfrac{S}{4v}=\dfrac{3S}{4v}=t-0,2\)
(do bình nghỉ 12 phút)
tương tự với an,thời gian an đi hết quãng đường AB là:\(t=\dfrac{2S}{3.40}+\dfrac{S}{3.30}=\dfrac{S}{36}=2\Rightarrow S=72km\)
từ đó suy ra v=\(\dfrac{3S}{4\left(t-0,2\right)}=30\) km/h
b)thời gian an đi hết 2/3 đoạn đường đầu là:1,2h
thời gian bình đi hết 1/2 đoạn đường đầu là:1,2h
tổng quãng đường hai người đi được là 7/6 S nên họ đã gặp nhau trong gian đoạn đầu của quá trình đi
ta có:
\(40t+30t=72\Rightarrow t=\dfrac{36}{35}h\approx1,023h\)
vậy họ gặp nhau sau 1,023h đi và vị trí gặp cách A 40t\(\approx\)41,14km
