Question

Lúc 8h một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B các nhau 36 km . rồi quay lập tức lại quay trở về và đến bến B lúc 12h30 .Tính vận tốc luca cano xuôi dòng , biết vận tốc của dòng nước là 6 km/h

Answer 1

Gọi vận tốc của cano là x(km/h) . \(x\in N\)

vận tốc của cano lúc xuôi dòng: \(x+6\) (km/h)

vận tốc của cano lúc ngược dòng: \(x-6\) (km/h)

Thời gian cano xuôi dòng: \(\dfrac{36}{x+6}\) ; Thời gian cano ngược dòng: \(\dfrac{36}{x-6}\)

Tổng thời gian cano đi và về : 12^h30' - 8^h = 4^h30' = 4,5h = 9/2h

Ta có phương trình: \(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=\dfrac{9}{2}\) (ĐKXĐ: \(x\ne6\))

\(\Rightarrow72\left(x-6\right)+72\left(x+6\right)=9\left(x^2-36\right)\)

\(\Rightarrow72x-432+72x+432=9x^2-324\)

\(\Rightarrow-9x^2+144x+324=0\)

\(\Rightarrow\) \(-9\left(x-18\right)\left(x+2\right)=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-18=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc của cano lúc xuôi dòng: \(18+6=24\) (km/h)